Question

已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为 ．

 

Answer 1

【解析】

试题分析：利用题中条件：“2x+3y+3z=1”构造柯西不等式：（x2+y2+z2）×（22+32+32）≥（2x+3y+3z）2进行计算即可．

【解析】
∵22+32+32=22，

∴22（x2+y2+z2）=（x2+y2+z2）×（22+32+32）≥（2x+3y+3z）2=1

可得：x2+y2+z2≥，

即x2+y2+z2的最小值为．

故答案为：．