题目内容
设空间四边形ABCD，E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点，若AB＝12
，CD＝4，且四边形EFGH的面积为12
，求AB和CD所成的角．
答案：
解析：
解析：
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解析：由三角形中位线的性质知，HG∥AB，HE∥CD，∴∠EHG就是异面直线AB和CD所成的角．
∵EFGH是平行四边形，HG＝ HE＝ ∴SEFGH＝HG·HE·sin∠EHG＝12 ∴sin∠EHG＝ ∴AB和CD所成的角为45° 注：本例两异面直线所成角在图中已给，只需指出即可． |
AB＝6
，
，CD＝2
，
sin∠EHG，∴12
sin∠EHG＝12
．
，故∠EHG＝45°．
练习册系列答案
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已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是（ ）
| A、MN＞a | B、MN=a | C、MN＜a | D、不能确定 |
，CD＝4 
，求AB和CD所成的角.