题目内容
已知直线PA切⊙O于点A，PBM是⊙O的一条割线，如图所示有∠P=∠BAC，若PA=4
，BM=9，BC=5，则AB=______．
| 7 |
∵PA为⊙O的切线，PBC是过点O的割线，
∴PA2=PB?PM，即PA2=PB?（PB+BM），
又∵PA=4
，BM=9，∴（4
）2=PB?（PB+9），
∴PB=7，
又∵PA为⊙O的切线，
∴∠PAB=∠ACB，
又有∠P=∠BAC，
∴△PAB∽△ACB，
∴
=
，∴AB=
=
=
故答案为：
．
∴PA2=PB?PM，即PA2=PB?（PB+BM），
又∵PA=4
| 7 |
| 7 |
∴PB=7，
又∵PA为⊙O的切线，
∴∠PAB=∠ACB，
又有∠P=∠BAC，
∴△PAB∽△ACB，
∴
| AB |
| BC |
| PB |
| AB |
| PB?BC |
| 7×5 |
| 35 |
故答案为：
| 35 |
练习册系列答案
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如图所示，直线PA切⊙O于点A，直线PO分别与⊙O相交子点B、C，已知
已知直线PA切⊙O于点A，PBM是⊙O的一条割线，如图所示有∠P=∠BAC，若PA=
，BM=9，BC=5，则AB= ．