题目内容

1．从6人中选出4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有240．（用数字作答）

分析 根据题意，使用间接法，首先计算从6人中选4人分别到四个城市游览的情况数目，再分析计算其包含的甲、乙两人去巴黎游览的情况数目，进而由事件间的关系，计算可得答案．

解答 解：根据题意，由排列公式可得，首先从6人中选4人分别到四个城市游览，有A64=360种不同的情况，
其中包含甲到巴黎游览的有A53=60种，乙到巴黎游览的有A53=60种，
故这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有360-60-60=240种；
故答案为240．

点评 本题考查排列的应用，注意间接法比直接分析更为简便，要使用间接法．

练习册系列答案
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13．函数f（x）=x2+2x，集合A={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，B={（x，y）|f（x）≤f（y）}，则由A∩B的元素构成的图形的面积是（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π
12．给出以下四个结论：
①函数$f（x）=\frac{2x-1}{x+1}$的对称中心是（-1，2）；
②若关于x的方程$x-\frac{1}{x}+k=0在x∈（{0，1}）$没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的充分不必要条件；
④若$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后为奇函数，则φ最小值是$\frac{π}{12}$．
其中正确的结论是①．
9．已知对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）若f（8）=3，求a的值；
（2）解不等式f（x）≤loga（2-3x）．
16．已知A（-1，0），B（3，0），则与A距离为1且与B距离为4的点有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
6．“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（　　）
A．必要不充分条件B．既不充分也不必要条件
C．充要条件D．充分不必要条件
13．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，0＜α＜π，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=$2\sqrt{2}$．
10．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin（{ωx+ω}）-cos（{ωx+ω}）（{-\frac{π}{2}＜φ＜0，ω＞0}）$为偶函数，且函数的y=f（x）图象相邻的两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求$f（{\frac{π}{24}}）$的值；
（2）将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，再将所得的图象上个点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调区间，并求其在$[{-\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}]$上的最值．
11．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且f'（x）＜f（x）对任意的x∈R恒成立，则下列不等式均成立的是（　　）
A．f（ln2）＜2f（0），f（2）＜e2f（0）B．f（ln2）＞2f（0），f（2）＞e2f（0）
C．f（ln2）＜2f（0），f（2）＞e2f（0）D．f（ln2）＞2f（0），f（2）＜e2f（0）

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