题目内容

双曲线
x2
9-λ
+
y2
7-λ
=1（7＜λ＜9）的焦点坐标为（　　）
A．（±4，0）．B．(±
2
，0)．		C．（0，±4）．D．(0，±
2
)．
∵双曲线
x2
9-λ
+
y2
7-λ
=1（7＜λ＜9）
∴9-λ＞0且7-λ＜0，方程化为
x2
9-λ
-
y2
λ-7
=1
由此可得：双曲线焦点在x轴，且c=
a2+b2
=
(9-λ)+(λ-7)
=
2

∴双曲线的焦点坐标为(±
2
，0)
故选：B
练习册系列答案
相关题目
直线y=k（x-3）与双曲线
x2
9
-
y2
4
=1只有一个公共点，则满足条件的直线斜率k的取值有
 
个．
y=kx+2与双曲线
x2
9
-
4y2
9
=1右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是（　　）
以下四个命题中：
①“若x2+y2≠0，则x，y全不为零”的否命题；
②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，则点M与点A、B、C共面；
③若双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两焦点为F1、F2，点P为双曲线上一点，且
PF1
•
PF2
=0，则△PF1F2的面积为16；
④曲线
x2
25
+
y2
9
=1与曲线
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦点；
其中真命题的序号为
③
③
．
已知双曲线
x2
9
-
y2
m
=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为
y=±
4
3
x
y=±
4
3
x
．
过双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的右焦点，且平行其渐近线的直线方程是（　　）
A、y=±
3
4
(x-5)
B、y=±
4
3
(x-5)
C、y=±
3
4
(x+5)
D、y=±
3
4
(x+5)

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