Question

(本题满分13分)如图所示，在四棱锥中，平面，，

，平分，为的中点.

求证：（1）平面；

（2）平面.

 

Answer 1

【答案】

(1)见解析（2）见解析

【解析】

试题分析：证明：（1）设.连接，

因为，平分，所以为 的中点，

所以.

又因为平面，平面，

所以平面；                                                    ……6分

（2）因为平面，平面，

所以.

因为，平分，

所以，

因为平面，,

所以平面.                                                  ……13分

考点：本小题主要考查线面平行、线面垂直的证明，考查学生的空间想象能量和推理论证能力.

点评：此类问题的难度不大，重点应该放在定义、判定定理的理解和掌握上，做证明题时，要把定理要求的条件都一一列举出来.