Question

cot

π

12

-

3

=

 

．

Answer 1

分析：题目中的余切函数先转化成正弦函数与余弦函数函数的形式

cos π 12

sin π 12

-

3

，接下来对前一项的分子分母同乘以2cos

π

12

，再利用二倍角公式化简即可．

解答：解：cot

π

12

-

3

=

cos π 12

sin π 12

-

3

=

2cos   π 12 cos π 12

2sin π 12 cos π 12

-

3

=

1+cos π 6

sin π 6

-

3

=

1+ 3 2

1 2

-

3

=2．
故填2．

点评：本题主要考查三角函数的同角公式以及二倍角公式的应用，在解决三角函数求值的问题中，遇到正切、余切函数，通常化成正弦、余弦函数来解决．