Question

直线C₁：pcosθ=1，截曲线C2：

x=2cosθ y=2sinθ

（θ为参数）所得弦长为

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是直线与圆的参数方程，及直线与圆的方程的应用．根据直线C₁：pcosθ=1，截曲线C2：

x=2cosθ y=2sinθ

（θ为参数）我们易求出直线与圆的标准方程，然后根据半弦长、半径、弦心距满足勾股定理，易得答案．

解答：解：直线C₁：pcosθ=1的一般方程为：x=1
曲线C2：

x=2cosθ y=2sinθ

的标准方程为：x²+y²=4
由直线和圆的方程易得：
d=1，r=2则直线截曲线所得弦长为：2

3

故答案为：2

3

点评：遇到参数方程问题，我们的解决思路，根据 极坐标与直角坐标互化公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ成立的条件是直角坐标的原点为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．然后利用直线与曲线的方程进行求解．