题目内容
10．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是正方体被切割后剩余部分的几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能为（ ）| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{17}$ | C． | $\sqrt{13}$ | D． | 3 |
分析 根据题意，作出该几何体在正方体中的直观图，是三棱锥，结合图形求出各边长，即可得出结论．
解答 解：作出该几何体在正方体中的直观图，是三棱锥A-BCD，如图所示；
根据三视图中的数据知，
AB=4$\sqrt{2}$，AC=4$\sqrt{3}$，AD=$\sqrt{17}$，BD=3，BC=4，CD=5，
所以该几何体的棱长不可能的是$\sqrt{13}$．
故选：C．
点评 本题考查了三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．
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20．2015年12月10日，我国科学家屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法．目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度，土壤酸碱度，空气温度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再综合指标ω=x+y+z的值，评定人工种植的青蒿的长势等级，若ω≥4，则长势为一级，若2≤ω≤3，则长势为二级，若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如表结果：
（1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气温度的指标z相同的概率；
（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为m，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，共综合指标为n，记随机变量X=m-n，求X的分布列及其数学期望．
| 种植地编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| （x，y，z） | （0，1，0） | （1，2，1） | （2，1，1） | （2，2，2） | （0，1，1） |
| 种植地编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| （x，y，z） | （1，1，2） | （2，1，2） | （2，0，1） | （2，2，1） | （0，2，1） |
（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为m，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，共综合指标为n，记随机变量X=m-n，求X的分布列及其数学期望．
18．在△ABC中，|${\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}}$|=|${\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}}$|，AB=4，AC=2，E，F为线段BC的三等分点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（ ）
| A． | $\frac{10}{9}$ | B． | 4 | C． | $\frac{40}{9}$ | D． | $\frac{56}{9}$ |
如图，直线l是曲线y=f（x）在x=4处的切线，则f（4）+f′（4）的值为5.5．
函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）的导函数的图象如图所示：
5．
一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | 4+3π | B． | 4+4π | C． | 4-$\frac{3π}{2}$ | D． | 4+$\frac{5π}{2}$ |
6．已知a，b∈R，i为虚数单位，若$\frac{a-2i}{1+i}$=1-bi，则a+b的值为（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 5 | D． | -1 |