Question

若AB为抛物线y²=2px (p>0)的动弦，且|AB|=a (a>2p)，则AB的中点M到y轴的最近距离是        （    ）

A．a      B．p          C．a＋p     D．a－p

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】试题分析：如图，当直线AB过焦点F时，过点M作MH⊥Y轴于C交准线L于H ，则AB的中点M到y轴的最近距离即为|MC| .  

由|MH|=(|AE|+|BF|)=，∴|MC|=。

考点：直线与抛物线的相交弦问题。

点评：利用数形结合，先直观观察，确定位置，利用抛物线定义把到焦点的距离转化为到准线的距离解决。