题目内容
y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的最高点为P（
，3），由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴交于Q（
，0），则函数表达式为 ．
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
考点：复合三角函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得函数的解析式．
解答：
解：∵函数的最高点为P（
，3），
∴A=3，
由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴交于Q（
，0），
∴
=
-
=
，即函数的周期T=π=
，解得ω=2，
则y=Asin（ωx+φ）=3sin（2x+φ），
∵3sin（2×
+φ）=3sin（
+φ）=3，
∴sin（
+φ）=1，
即
+φ=
，
解得φ=
，
故函数表达式为y=3sin（2x+
），
故答案为：y=3sin（2x+
）
| π |
| 12 |
∴A=3，
由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴交于Q（
| π |
| 3 |
∴
| T |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 4 |
| 2π |
| ω |
则y=Asin（ωx+φ）=3sin（2x+φ），
∵3sin（2×
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
∴sin（
| π |
| 6 |
即
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
解得φ=
| π |
| 3 |
故函数表达式为y=3sin（2x+
| π |
| 3 |
故答案为：y=3sin（2x+
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值．
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已知函数f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（ ）
| A、b＜-1或 b＞2 |
| B、b＞2 |
| C、-1＜b＜0 |
| D、不能确定 |
过点M（3，0）的直线交⊙C：（x-2）2+y2=4于A、B两点，C为圆心，则
•
的最小值是（ ）
| AB |
| AC |
| A、8 | ||
| B、6 | ||
C、
| ||
| D、4 |