Question

长、宽、高分别为4、3、

2

的长方体的外接球的体积为（　　）

• A．3

  6

  π
• B．

  27 3

  2

  π
• C．

  9

  2

  π
• D．9π

Answer 1

分析：长方体的对角线就是外接球的直径，求出长方体的对角线长，即可求出球的半径，外接球的体积可求．

解答：解：由题意长方体的对角线就是球的直径．
长方体的对角线长为：

42+32+( 2 )2

=

27

外接球的体积V=

4

3

π×(

27

2

)3=

27 3

2

π
故选B

点评：本题是基础题，考查长方体的外接球．关键是长方体的对角线就是外接球的直径．