Question

如图所示，某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b.

(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；

(2)写出这段曲线的函数解析式．

 

Answer 1

【答案】

（1）最大用电量为50万度，最小用电量为30万度（2）y＝10sin＋40　(x∈[8,14])．

【解析】(1)最大用电量为50万度，最小用电量为30万度．

(2)观察图象可知，从8～14时的图象是y＝Asin(ωx＋φ)＋b的半个周期的图象，

∴A＝×(50－30)＝10，

b＝×(50＋30)＝40，

∵·＝14－8，∴ω＝，

∴y＝10sin＋40.

将x＝8，y＝30代入上式，解得φ＝.

∴所求解析式为y＝10sin＋40　(x∈[8,14])．