Question

11．已知向量$\overrightarrow m$=（2，-4），$\overrightarrow n$=（a，1）（a∈R）相互垂直，则|${\overrightarrow m$+$\overrightarrow n}$|的值为5．

Answer 1

分析 由垂直向量的数量积为0列式求解a的值，再根据向量的坐标的加法运算和向量的模即可求出答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow m$=（2，-4），$\overrightarrow n$=（a，1）（a∈R）相互垂直，
∴2a-4=0，
解的a=2，
∴${\overrightarrow m$+$\overrightarrow n}$=（2，-4）+（2，1）=（4，-3），
∴|${\overrightarrow m$+$\overrightarrow n}$|=$\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}$=5，
故答案为：5

点评 本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．