题目内容

10．若a=log0.31.2，b=（0.3）1.2，c=1.20.3，则（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵a=log0.31.2＜0，b=（0.3）1.2∈（0，1），c=1.20.3＞1．
∴a＜b＜c．
故选：A．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知椭圆的两个焦点分别是点F1 （-1，0），F2 （1，0），P为椭圆上一点，且F1F2是PF1和PF2的等差中项，则该椭圆方程是$\frac{1}{2}$．
1．已知$\overrightarrow a$=（2$\sqrt{3}$sinωx，2sinωx），$\overrightarrow b$=（cosωx，sinωx），0＜ω＜2，函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+t（t为常数）的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{3}$，且与y轴交于（0，-1）．
（1）求f（x）解析式；
（2）若锐角α，β满足f（$\frac{α+β}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{{5\sqrt{3}}}{7}$，f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{2}{7}$，求sinβ．
18．若“?x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得2x2-λx+1＜0成立”是假命题，则实数λ的取值范围为（　　）
A．（-∞，2$\sqrt{2}$]B．[2$\sqrt{2}$，3]C．[-2$\sqrt{2}$，3]D．λ=3
5．已知关于x的不等式x2-ax-2＞0的解集为{x|x＜-1或x＞b}（b＞-1）．
（1）求a，b的值；
（2）当m＞-$\frac{1}{2}$时，解关于x的不等式（mx+a）（x-b）＞0．
15．已知直线m，n和平面α，满足m?α，n⊥α，则直线m，n的关系是（　　）
A．平行B．异面C．垂直D．平行或异面
2．赣榆区自行车主题景观大道引进50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日125元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．
规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金2x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？
19．已知函数f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值与最小值．
20．已知函数f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x），a＞0且a≠1，设函数h（x）=f（x）+g（x）．
（1）当a=2时，求h（x）的定义域和值域；
（2）当f（x）＞g（x）时，求x的取值范围．

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