Question

椭圆25x²-150x+9y²+18y+9=0的两个焦点坐标是（　　）

• A、（-3，5），（-3，-3）
• B、（3，3），（3，-5）
• C、（1，1），（-7，1）
• D、（7，-1），（-1，-1）

Answer 1

分析：把椭圆的方程化为标准方程后，找出a与b，根据a²=b²+c²求出c的值，然后根据椭圆的中心坐标即可得到两焦点的坐标．

解答：解：把椭圆方程25x²-150x+9y²+18y+9=0化为标准方程为：

(x-3)2

9

+

(y+1)2

25

=1，
所以a=5，b=3，则c=

52-32

=4，且椭圆的中心为（3，-1），
则两焦点坐标分别为（3，3）和（3，-5）．
故选B

点评：此题考查学生灵活运用椭圆的简单性质化简求值，是一道中档题．