题目内容
设有一个质点位于A（1，1，-2）处，在力
=（2，2，2
） 的作用下，该质点由A位移到B（3，4，-2+
）时，力
所作的功（W=
•
）的大小为（ ）
| F |
| 2 |
| 2 |
| F |
| F |
| S |
| A、16 | B、14 | C、12 | D、10 |
分析：根据空间向量的坐标表示方法求出向量
，从而求出位移的坐标
，最后根据空间向量的数量积公式求出W=
•
即可．
| AB |
| S |
| F |
| S |
解答：解：∵A（1，1，-2），B（3，4，-2+
），
∴
=（2，3，
）即
=
=（2，3，
），
又∵
=（2，2，2
），
∴W=
•
=2×2+3×2+
×2
=14，
∴力
所作的功（W=
•
）的大小为14．
故选：B．
| 2 |
∴
| AB |
| 2 |
| S |
| AB |
| 2 |
又∵
| F |
| 2 |
∴W=
| F |
| S |
| 2 |
| 2 |
∴力
| F |
| F |
| S |
故选：B．
点评：本题主要考查了空间向量的数量积的应用，解题的关键是求出位移的坐标，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
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