Question

13．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

• A． 16
• B． 17
• C． 14
• D． 15

Answer 1

分析 通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果．

解答 解：第一次循环：S=log₂$\frac{2}{3}$，n=2；
第二次循环：S=log₂$\frac{2}{3}$+log₂$\frac{3}{4}$，n=3；
第三次循环：S=log₂$\frac{2}{3}$+log₂$\frac{3}{4}$+log₂$\frac{4}{5}$，n=4；
…
第n次循环：S=log₂$\frac{2}{3}$+log₂$\frac{3}{4}$+log₂$\frac{4}{5}$+…+log₂$\frac{n}{n+1}$=log₂$\frac{2}{n+2}$，n=n+1；
令log₂$\frac{2}{n+2}$＜-3，解得n＞13．
∴输出的结果是n+1=14．
故选：C．

点评 本题考查程序框图的应用，数列的应用，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题．