求值:log23•log34+(log224-log26+6)${\;}^{\frac{2}{3}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．求值：log₂3•log₃4+（log₂24-log₂6+6）${\;}^{\frac{2}{3}}$．

分析利用对数的运算法则、指数幂的运算性质即可得出．

解答解：原式=$\frac{lg3}{lg2}×\frac{2lg2}{lg3}$+$（lo{g}_{2}\frac{24}{6}+6）^{\frac{2}{3}}$
=2+${8}^{\frac{2}{3}}$
=2+${2}^{3×\frac{2}{3}}$
=6．

点评本题考查了对数的运算法则、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

12．已知函数f（x）=x²+ax+4，若对任意的x∈（0，2]，f（x）≤6恒成立，则实数a的最大值为（　　）

9．已知二次函数f（x）图象的对称轴是直线x=2，且f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]有最大值3，最小值1，则实数m的取值范围是（　　）

16．函数f（x）=（m²-1）x^m是幂函数，且在（0，+∞）上是增函数，则实数m的值为$\sqrt{2}$．

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosα，-1），$\overrightarrow{n}$=（2，sinα），其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$．
（1）求cos2α的值；
（2）若sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且$β∈（0，\frac{π}{2}）$，求角β．

13．已知点P在圆x²+y²=1运动，点M的坐标为M（2，0），Q为线段PM的中点，则点Q的轨迹方程为（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$．

10．集合A={x|x＜3}，B={x|x²-5x＜0}，则A∩B是（　　）

11．已知x，y，z均为非负数且x+y+z=2，则$\frac{1}{3}$x³+y²+z的最小值为$\frac{13}{12}$．

试题分类