Question

(2007天津，7)在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2－x)．若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则f(x)

[　　]

A．在区间[－2,－1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数

B．在区间[－2,－1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数

C．在区间[－2,－1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数

D．在区间[－2,－1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数

Answer 1

答案：B
解析：

解析：∵f(x)=f(2－x)，∴函数图象关于直线x=1对称，∴f(x)在[－2，－1]为增函数； 又∵f(x)为偶函数，∴f(－x)=f(2－x)，∴2为函数的一个周期，∴f(x)在区间[3，4]为减函数．故选B．

提示：

剖析：考查函数的对称性、周期性及单调性．