题目内容

11．设全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|x2-3x＞4}，则A∩（∁UB）=（　　）
A．{x|0≤x≤4}B．{x|-1≤x≤4}C．{x|-1≤x≤0}D．{x|0＜x≤4}

分析 求出集合A，B的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|y=lgx}={x|x＞0}，B={x|x2-3x＞4}={x|x2-3x-4＞0}={x|x＞4或x＜-1}，
则∁UB={x|-1≤x≤4}，
则A∩（∁UB）={x|0＜x≤4}，
故选：D

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
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16．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值与最小值的差为4．
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A．A∩B=∅B．∁UA∪B=RC．A∩B=BD．A∪B=B
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