题目内容
2．已知递增等差数列{an}，满足a22+16=a62，3a3+a5=0，Sn是前n项和，则S9=（ ）| A． | 16 | B． | 20 | C． | 27 | D． | 40 |
分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式，
解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，因为$a_2^2+16=a_6^2$，3a3+a5=0，
所以$\left\{\begin{array}{l}{（{a_1}+d）^2}+16={（{a_1}+5d）^2}\\ 3（{a_1}+2d）+{a_1}+4d=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=-5\\ d=2\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=5\\ d=-2\end{array}\right.$，
因为数列{an}是递增数列，
所以$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=-5\\ d=2\end{array}\right.$，所以${S_9}=9×（-5）+\frac{9×8}{2}×2=27$．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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12．过C：y2=8x抛物线上一点P（2，4）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线相交于A、B两点，则直线AB的斜率是（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | -$\frac{2}{3}$ | D． | -2 |
13．某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：
（1）请完成样本数据的茎叶图（在答题卷中）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）；
（2）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率；
（3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间[11，15]（单位：秒）之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 甲 | 11.6 | 12.2 | 13.2 | 13.9 | 14.0 | 11.5 | 13.1 | 14.5 | 11.7 | 14.3 |
| 乙 | 12.3 | 13.3 | 14.3 | 11.7 | 12.0 | 12.8 | 13.2 | 13.8 | 14.1 | 12.5 |
（2）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率；
（3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间[11，15]（单位：秒）之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．
14．
某幼儿园从新入学的女童中，随机抽取50名，其身高（单位：cm）的频率分布表如表：
（1）完成下列频率分布直方图；
（2）用分层抽样的方法从身高在[80，85）和[95，100）的女童中共抽取4人，其中身高在[80，85）的有几人？
（3）在（2）中抽取的4个女童中，任取2名，求身高在[80，85）和[95，100）中各有1人的概率．
某幼儿园从新入学的女童中，随机抽取50名，其身高（单位：cm）的频率分布表如表：| 分组（身高） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100） |
| 频数（人数） | 5 | 10 | 20 | 15 |
（2）用分层抽样的方法从身高在[80，85）和[95，100）的女童中共抽取4人，其中身高在[80，85）的有几人？
（3）在（2）中抽取的4个女童中，任取2名，求身高在[80，85）和[95，100）中各有1人的概率．