题目内容
4．集合A={x∈N|x2-4x-5＜0}，B={x|log2（x-2）≤1}，则A∩B=（ ）| A． | （-1，4] | B． | （2，4] | C． | （3，4） | D． | {3，4} |
分析 解不等式得集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．
解答 解：集合A={x∈N|x2-4x-5＜0}={x∈N|-1＜x＜5}={0，1，2，3，4}，
B={x|log2（x-2）≤1}={x|0＜x-2≤2}={x|2＜x≤4}，
∴A∩B={3，4}．
故选：D．
点评 本题考查了解不等式与交集的运算问题，是基础题．
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15．已知命题$p：?x＞e，{（{\frac{1}{2}}）^x}$＞lnx；命题q：?a＞1，b＞1，logab+2logba≥2$\sqrt{2}$，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | （?p）∧q | B． | p∧q | C． | p∧（?q） | D． | p∨（?q） |
9．已知函数f（x）=x2+bx过（1，3）点，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则Sn的值为（ ）
| A． | $\frac{n+1}{n+2}$ | B． | $\frac{n+1}{2n+4}$ | C． | $\frac{3}{2}$-$\frac{2n+3}{（n+1）（n+2）}$ | D． | $\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$ |
如图，四边形ABCD是正方形，四边形ABEG是平行四边形，且平面ABCD⊥平面ABEG，AE⊥AB，EF⊥AG于F，设线段CD、AE的中点分别为P、M．
13．
中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：| 年龄 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65] |
| 支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
| 45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
| 支持 | |||
| 不支持 | |||
| 总计 |
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |