Question

在二项式（1-

1

2

x）ⁿ的展开式中，偶数项二项式系数为32，则展开式的中间项为（　　）．

• A、-

  5

  2

• B、

  5

  2

• C、-

  5

  2

  x3
• D、

  5

  2

  x3

Answer 1

分析：利用二项式系数的性质求出n，通过展开式的通项公式求出展开式的中间项．

解答：解：偶数项二项式系数和为2^n-1=2⁵，即n=6，
故展开式共7项
中间项为T4=

C

3 6

(-

1

2

x)3=-

5

2

x3，
故选项为C

点评：本题考查二项式系数和的性质及二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．