题目内容

已知抛物线y²=-8x的焦点是双曲线 $数学公式$ 的一个顶点，点 $数学公式$ 在双曲线上，则双曲线的方程为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先求抛物线的焦点为F（-2，0），得到 a=2，从而设出双曲线方程，再将点（2 $\text{[math]}$ ，2）代入，可求双曲线的方程；
解答：由抛物线y²=-8x可得2p=8
∴抛物线焦点为F（-2，0），
又因为抛物线的焦点是双曲线的一个顶点
∴a=2，
可设双曲线方程为 $\text{[math]}$ =1
将点（2 $\text{[math]}$ ，2）代入得b²=2，
所以双曲线方程为 $\text{[math]}$ =1．
故选：D．
点评：本题考查利用待定系数法求双曲线的标准方程，解决问题的关键在于先根据抛物线的焦点坐标求出a=2．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

已知抛物线y²=ax的焦点为F（1，0），过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若AB=8，则直线l的方程是

已知抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为6的点到焦点的距离是8，则P的值为（　　）

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为，经过F且斜率为k（k＞0的直线与抛物线交于A、B两点（点A在x轴的上方），与准线交于C点，若|BC|=2|EF|，且|AF|=8，则P=

已知抛物线y²=-16x的焦点为F₁，准线与x轴的交点为F₂，在直线l：x+y-8=0上找一点M，求以F₁，F₂为焦点，经过点M且长轴最短的椭圆方程．

已知抛物线y²=2px的焦点坐标为（2，0），则p的值等于（　　）