Question

长轴在x轴上，短半轴长为1，两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是（　　）

• A．

  x2

  2

  +y2=1
• B．x2+

  y2

  2

  =1
• C．

  x2

  3

  +y2=1
• D．

  x2

  4

  +y2=1

Answer 1

分析：根据题意与椭圆的性质可得：首先排除B答案．再由椭圆的性质分别得到A，C，D选项中椭圆的两准线之间的距离，进而得到答案．

解答：解：因为长轴在x轴上，
所以根据椭圆的性质可得：首先排除B答案．
由椭圆的性质分别得到A，C，D选项中椭圆的两准线之间的距离，
A：a=

2

，c=1，所以两准线方程为：x=±2，所以两准线之间的距离为4；
C：a=

3

，c=

2

，所以两准线方程为：x=±

3 2

2

，所以两准线之间的距离为3

2

；
D：a=2，c=

3

，所以两准线方程为：x=±

4 3

3

，所以两准线之间的距离为

8 3

3

．
故选A．

点评：本题主要考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质，此题属于基础题，主要认真细心的计算即可得到全分．