题目内容
等差数列中,已知,,,则为( )
A.13 B.14 C.15 D.16
C
【解析】
试题分析:等差数列中,,已知,所以,故,,解得.
考点:等差数列的性质.
已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
甲乙两人进行羽毛球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以的比分获胜的概率为( )
A. B. C. D.
(本题满分12分)已知函数(),
(1)求函数的最小值;
(2)已知,:关于的不等式对任意恒成立;
:函数是增函数.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
设,若是的最小值,则的取值范围为( )
A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] D.[0,2]
(本小题满分13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:
辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知函数是偶函数,当时,,且当时,的值域是,则的值是
(本小题满分12分)设函数
(1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合;
(2)已知中,角的对边分别为若,求的最小值。
如图,过点的两直线与抛物线相切于A、B两点, AD、BC垂直于直线,垂足分别为D、C.
(1)若,求矩形ABCD面积;
(2)若,求矩形ABCD面积的最大值.