Question

12．已知f（e^x）可导，且y=f（e^x），则dy=e^xf′（e^x）dx．

Answer 1

分析 根据复合函数的求导法则求导即可．

解答 解：f（e^x）可导，且y=f（e^x），则$\frac{dy}{dx}$=$\frac{f′（{e}^{x}）}{（{e}^{x}）^{′}}$=$\frac{f′（{e}^{x}）}{{e}^{x}}$，
∴dy=e^xf′（e^x）dx，
故答案为：e^xf′（e^x）．

点评 本题考查了复合函数的导数的运算法则，属于基础题．