题目内容

9．直线$\sqrt{3}$x-y+3=0的倾斜角是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．150°

分析 设直线$\sqrt{3}$x-y+3=0的倾斜角为θ．由直线$\sqrt{3}$x-y+3=0化为y=$\sqrt{3}$x+3，可得tanθ=$\sqrt{3}$，即可得出．

解答 解：设直线$\sqrt{3}$x-y+3=0的倾斜角为θ．
由直线$\sqrt{3}$x-y+3=0化为y=$\sqrt{3}$x+3，
∴tanθ=$\sqrt{3}$，
∵θ∈[0，π），∴θ=60°．
故选C．

点评 本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知：θ为第一象限角，$\overrightarrow{a}$=（sin（θ-π），1），$\overrightarrow{b}$=（sin（$\frac{π}{2}$-θ），-$\frac{1}{2}$），
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{sinθ+3cosθ}{sinθ-cosθ}$的值；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=1，求sinθ+cosθ的值．
20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F2，过F2作其中一条渐近线的垂线，分别交y轴和该渐近线于M，N两点，且$\overrightarrow{MN}$=3$\overrightarrow{N{F}_{2}}$，则$\frac{a}{b}$=$\sqrt{3}$．
17．函数f（x）=Asin（ωx+φ）的单调递减区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），则下列说法错误的是（　　）
A．函数f（-x）的最小正周期为π
B．函数f（-x）图象的对称轴方程为x=$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）
C．函数f（-x）图象的对称中心为（$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$，0）（k∈Z）
D．函数f（-x）的单调递减区间为[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]（k∈Z）
4．已知函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{4}$）-sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
（Ⅱ）若θ为第一象限角，且f（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求cos（2θ+$\frac{π}{6}$）的值．
14．过点A（3，5）作圆（x-2）2+（y-3）2=1的切线，则切线的方程为（　　）
A．x=3或3x+4y-29=0B．y=3或3x+4y-29=0C．x=3或3x-4y+11=0D．y=3或3x-4y+11=0
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={3，6}，则∁U（A∪B）=（　　）
A．{1，2，4}B．{1，2，4，5}C．{2，4}D．{5}
18．函数f（x）=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
19．在等比数列{an}中，已知${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，则{an}的前10项和S10=$\frac{1023}{4}$．

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