题目内容

3．指出下列命题的构成形式，并写出构成它的命题．
（1）36是6与18的倍数；
（2）x=1不是方程x2+3x-4=0的根．

分析 根据复合命题的结构和形式分别判断．（1）为p且q形式，（2）为非p形式．

解答 【解答】解：（1）“p且q”命题，其中p：36是6的倍数，q：36是18的倍数；
（2）是非p形式的复合命题，
其中p：若x是方程x2+3x-4=0的根，则x=1．

点评 本题考查了复合命题的形式及其构成，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
12．设函数f（x）=$\sqrt{{e}^{x}+ax-2}$，其中a＞0，若存在实数x0∈[1，2]，使f[f（x0）]=x0，则a的取值范围是（0，3-e]．
13．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{x}（x＞0）$，直线l：x-ty-2=0．
（1）若直线l与曲线y=f（x）有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；
（2）若0＜m＜n，m+n≤2，求证：f（m）＞f（n）．
10．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$与椭圆${C_2}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$有相同的离心率，且经过点P（2，-1）．
（ I）求椭圆C1的标准方程；
（ II）设点Q为椭圆C2的下顶点，过点P作两条直线分别交椭圆C1于A、B两点，若直线PQ平分∠APB，求证：直线AB的斜率为定值，并且求出这个定值．
17．已知向量$\overrightarrow m=（-1，2）$，向量$\overrightarrow n=（x，-1）$，若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则x=$\frac{1}{2}$．
8．求值：25${\;}^{\frac{3}{2}}$=125；27${\;}^{\frac{2}{3}}$=9；（$\frac{36}{49}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{216}{343}$；（$\frac{25}{4}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{8}{125}$；$\root{4}{8×\sqrt{{9}^{\frac{3}{2}}}}$=$\root{8}{1{2}^{3}}$；2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$=6．
15．已知直线ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点A（2，$\frac{π}{4}$）．
（1）把极坐标方程化为直角坐标方程．
（2）求点A到直线的距离．
13．在△ABC中，三边长为连续的正整数，且最大角是最小角的2倍，则此三角形的三边长为（　　）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
14．已知函数f（x）=mx+2lnx+$\frac{m-2}{x}$，m∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数g（x）=$\frac{m}{x}$，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数m的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网