题目内容

三个平面能把空间分为
4,或6,或7,或8
4,或6,或7,或8
部分.(填上所有可能结果)
分析:此类问题可以借助实物模型来研究,用房屋的结构来研究就行.
解答:解:若三个平面两两平行,则把空间分成4部分;
若三个平面两两相交,且共线,则把空间分成6部分;
若三个平面两两相交,且有三条交线,则把空间分成7部分;
当两个平面相交,第三个平面同时与两个平面相交时,把空间分成8部分,
故答案为:4,或6,或7,或8.
点评:本题考查平面的基本性质及推论,考查这种问题比较形象的一个做法是同学们可以想象用三刀最多把西瓜切成几部分,同本题是一个相同的题目.
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