题目内容
某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________.
0.128
【解析】记“该选手回答对第i个问题”为事件Ai(i=1,2,3,4,5),且P(Ai)=0.8.
选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮,则该选手第二个问题必回答错,第三、第四个问题必回答对,
∴所求事件的概率
P=P(
2·A3·A4)=P(
2)·P(A3)·P(A4)
=(1-0.8)×0.8×0.8=0.128.
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