题目内容
9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，则m=（ ）| A． | 4 | B． | -6 | C． | 2 | D． | -2 |
分析 根据平面向量的坐标运算与共线定理，列出方程求解即可．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，m），
∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（5，2+2m），
又$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，
∴（2+2m）-5×2=0，
解得m=4．
故选：A．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算与共线定理的应用问题，是基础题目．
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| A． | 若x，y∈R，x，y全不为0，则x2+y2≠0 | B． | 若x，y∈R，x，y不全为0，则x2+y2=0 | ||
| C． | 若x，y∈R，x，y不全为0，则x2+y2≠0 | D． | 若x，y∈R，x，y全为0，则x2+y2≠0 |
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19．
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偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，其中△EFG是斜边为4的等腰直角三角形（E、F是函数图象与x轴的交点，点G在图象上），则f（1）的值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |