Question

16、如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃的大小关系为

S₃＜S₂＜S₁

．

Answer 1

分析：通过补形，借助长方体验证结论，特殊化，令棱长为1，2，3，推得结论．

解答：解：三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，构造长方体，不妨令棱长为1，2，3容易推得S₃＜S₂＜S₁．
故答案为：S₃＜S₂＜S₁．

点评：考查立体图形的空间感和数学知识的运用能力，是基础题．