Question

已知log3x=

-1

log23

，求x+x²+x³+…+xⁿ+…的前n项和．

Answer 1

∵log3x=

-1

log23

，
∴log₃x=-log₃2，即x=

1

2

由等比数列求和公式得
Sn=x+x²+x³…+xⁿ=

x(1-xn)

1-x

=

1 2 (1- 1 2n )

1- 1 2

=1-

1

2n