题目内容

命题“（2x+1）（x-3）＜0”的一个必要不充分条件是（　　）
A、-
1
2
＜x＜3
B、-
1
2
＜x＜4
C、-3＜x＜
1
2
D、-1＜x＜2
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求解（2x+1）（x-3）＜0，利用定义可判断．
解答： 解：∵（2x+1）（x-3）＜0，
∴-
1
2
＜x＜3，
根据充分必要条件的定义可判断；{x|-
1
2
＜x＜3}是某一个集合的真子集，
故选：B
点评：本题考查了充分必要条件的定义，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
对任意正整数n，定义n的阶乘n!如下：n!=n（m-1）（n-2）×…×3×2×1．例如3！=3×2×1．
现有四个命题：
①4！×3！=12！；
②2014！的个位数字为0；
③（x+y）!=x!+y!（x，y∈N*）；
④n•n!=（n+1）!-n!（n∈N*）
其中所有正确命题的序号是
 
．
函数f（x）=x+1的零点是
 
．
若f（x）=ax2+（b+3）x+b是偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a=
 
，b=
 
．
下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　）
A、y=-x+1
B、y=x 
1
2
C、y=x2-4x+5
D、y=
1
x
已知集合A={x|
x-3
2x
≥1}，集合B={x|
1
8
＜2x＜2}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）?C，求实数a的取值范围．
已知向量
a
=（2cos2x，
3
），
b
=（1，sin2x），函数f（x）=
a
•
b
，g（x）=
b
2．
（Ⅰ）求函数g（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间及最值．
已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则当x∈（-∞，0）时，函数f（x）的表达式为
 
．
用数学归纳法证明：
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n+1
＞
25
24
（n∈N+）

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