Question

7．直线$\sqrt{3}$x-ysinθ+2=0的倾斜角的取值范围是[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．

Answer 1

分析 利用直线的倾斜角与斜率的关系，即可得出结论．

解答 解：设直线$\sqrt{3}$x-ysinθ+2=0的倾斜角为α，
则|tanα|=|$\frac{\sqrt{3}}{sinθ}$|≥$\sqrt{3}$
∴α∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．
故答案为：[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．

点评 本题考查直线的倾斜角与斜率的关系，考查学生的计算能力，比较基础．