题目内容
7．在数列{an}中，a1=1，an+1-an=ln（1+$\frac{1}{n}$），则an=lnn+1．分析 根据对数的运算性质化简递推公式，利用累加法求出an．
解答 解：由题意得，an+1-an=ln（1+$\frac{1}{n}$）=$ln\frac{n+1}{n}$=ln（n+1）-lnn，
∴a2-a1=ln2-ln1，a3-a2=ln3-ln2，…，an-an-1=lnn-ln（n-1），
以上n-1个式子相加得，an-a1=lnn-ln1=lnn，
由a1=1得，an=lnn+1，
故答案为：lnn+1．
点评 本题考查数列的递推公式化简及应用，对数的运算性质，以及利用累加法求数列的通项公式，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
10．若n＞0，则n+$\frac{4}{{n}^{2}}$的最小值为（ ）
| A． | 6 | B． | 5 | C． | 4 | D． | 3 |
12．设函数f（x），对任意的实数x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在区间[a，b]上（ ）
| A． | 有最大值$f（\frac{a+b}{2}）$ | B． | 有最小值$f（\frac{a+b}{2}）$ | C． | 有最大值f（a） | D． | 有最小值f（a） |
19．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）$（A＞0，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象如图所示，为了得到f（x）图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）$（A＞0，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象如图所示，为了得到f（x）图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位 | B． | 向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位 |