题目内容

设向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 满足 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ ，（ $数学公式$ - $数学公式$ ）⊥ $数学公式$ ， $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，若| $数学公式$ |=1，则| $数学公式$ |²+| $数学公式$ |²+| $数学公式$ |²的值是

A.
2
B.
4
C.
8
D.
16

B
分析：由已知中 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，结合平面向量数量积的运算性质，求出| $\text{[math]}$ |，| $\text{[math]}$ |，代入| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²即可得到答案．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$
故选：B
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算和向量的模，其中利用平面向量数量积的运算性质，根据已知条件，求出| $\text{[math]}$ |，| $\text{[math]}$ |，是解答本题的关键．

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