题目内容

（ 7分）

已知 = (cosx，sinx)， = (-cosx，cosx)，函数f (x)= .

(Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期；

(Ⅱ) 当x∈时，求f(x)的值域.

 

【答案】

解：(Ⅰ)因为f (x)= 2a·b +1

               = 2(cosx，sinx)·(-cosx，cosx)+1

               =2(-cos2x+ sinxcosx) +1          ……………………………………2分

               =1-2cos2x+ 2sinxcosx

               =sin2x-cos2x                   ……………………………………4分

               =sin(2x-)                ……………………………………6分

所以f (x)的最小正周期是T== π.          ……………………………………7分

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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选考题部分
（1）（选修4-4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
在极坐标系中，过曲线L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一点A(2
5
，π+θ)（其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于θ=
π
4
(ρ∈R)的直线l与曲线分别交于B，C．
（Ⅰ） 写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．
（2）（选修4-5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ） 求证：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

已知函数，．

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合．

 

(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

已知函数，数列满足 ，．

(1)若数列是常数列，求a的值；

(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求．

 

本题满分7分）已知关于的不等式

   （1）当时，解该不等式

   （2）若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围. 高.考.资.源.网

 

（本题满分12分）第一题满分5分，第二题满分7分．

已知复数，=2，是虚部为正数的纯虚数。

（1）求的模；（2）求复数。

 

 

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