题目内容

已知a∈（0，π），cosα=-数学公式，则sin（数学公式）=________．


分析：由cosα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，然后将所求的式子利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，将sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：∵a∈（0，π），cosα=-，
∴sinα==，
则sin（α-）=sinαcos-cosαsin=×-（-）×=．
故答案为：
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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（2012•青岛一模）已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则
1
ab
的最小值为（　　）
已知a＞0，b＞0，x1=
a+b
2
，x2=
ab
，x3=
a2+b2
2
则x1、x2、x3的大小顺序是：
x3≥x1≥x2
x3≥x1≥x2
．（请用不等号“≥”把三个数x1，x2，x3连接起来）
已知a＞0，试比较a与
1a
的大小．
已知a＞0且a≠1，f(logax)=
a
a2-1
(x-
1
x
)．
（1）求f（x）；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）的单调性并证明．
已知a＞0，b＞0，且h=min {a，  
b
a2+4b2
}，其中min{a，b}表示数a，b中较小的数，则h的最大值为
1
2
1
2
．

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