下列两个变量之间的关系中.哪个是函数关系( )A．学生的性别与他的数学成绩B．人的工作环境与健康状况C．女儿的身高与父亲的身高D．正三角形的边长与面积题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．下列两个变量之间的关系中，哪个是函数关系（　　）

	A．	学生的性别与他的数学成绩		B．	人的工作环境与健康状况
	C．	女儿的身高与父亲的身高		D．	正三角形的边长与面积

分析根据函数的概念逐一分析四个关系是否存在确定的关系，可得答案．

解答解：学生的性别与他的数学成绩无确定关系，故A错误；
人的工作环境与健康状况无确定关系，故B错误；
女儿的身高与父亲的身高无确定关系，故C错误；
正三角形的边长a与面积S满足：S=$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$，是确定的函数关系，故D正确；
故选：D

点评本题考查的知识点是函数的概念及其构成要素，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

10．（文科答）已知数列{a_n}及等差数列{b_n}，若a₁=3，a_n=$\frac{1}{2}$a_n-1+1（n≥2），a₁=b₂，2a₃+a₂=b₄，
（1）证明数列{a_n-2}为等比数列；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）设数列{$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$}的前n项和为T_n，求T_n．

7．已知半径为2的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是正数，且与直线4x-3y+2=0相切．
（1）求圆的方程；
（2）若直线ax-y+5=0与圆总有公共点，求实数a的取值范围．

14．已知函数f（x）=e^x-ax+1，其中a为实常数，e=2.71828…为自然对数的底数．
（1）当a=e时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有最小值，并设函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤2；
（3）设n∈N^*，试比较$\frac{n（n+1）}{2}$与ln（e-1）+ln（2e-1）+ln（3e-1）…+ln（ne-1）的大小并加以证明．

1．三个正数a，b，c满足a≤b+c≤2a，b≤a+c≤2b，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$]

8．已知正项等比数列{a_n}前n项和为S_n，且满足S₃=$\frac{7}{2}$，a₆，3a₅，a₇成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列b_n=$\frac{1}{（2lo{g}_{2}{a}_{n+1}+3）^{2}-1}$，且数列b_n的前n项的和T_n，试比较T_n与$\frac{1}{4}$的大小．

5．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB₁，BC₁上分别有两点E，F，且$\frac{{B}_{1}E}{EA}$=$\frac{{C}_{1}F}{FB}$=$\frac{1}{2}$，求证：EF∥平面ABCD．

6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤1}\\{y≥kx-1}\end{array}\right.$，若Z=kx-y的最大值为1，则实数k的取值范围是（　　）

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