Question

已知对不同的a值,函数f(x)=2+a ^x-1(a＞0,且a≠1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是(　　)

A. (0, 3)

B. (0, 2)

C. (1, 3)

D. (1, 2)

Answer 1

解析：函数图象过定点,则函数解析式中含有待定系数(也叫参数)的“项”或“部分表达式”一定为常数,本题要想使a ^x-1为常数,又∵a取不同的值,因此x-1=0.从而得解.

为使y为定值,应使x-1=0,则此时y=2+a⁰=3,故P点坐标为(1,3).

因此,选C.

答案：C