题目内容
设S＝{x|2x＋1＞0}，T＝{x|3x－5＜0}，则S∩T＝
A．
B．{x|x＜}
C．}
D．{x|}
{x|x＜－}
{x|x＞}
{x|－＜x＜}
已知函数t(x)＝x3＋mx2＋x是奇函数，s(x)＝ax2＋nx＋2是偶函数，设
f(x)＝t(x)＋s(x)．
(1)若a＝－1，令函数g(x)＝2x－f(x)，求函数g(x)在(－1，2)上的极值；
(2)对恒有成立，求实数a的取值范围．
设平面向量＝(cosx，sinx)，＝(cosx＋2，s inx)，＝(sinα，cosα)，x∈R.
（1）若⊥，求cos(2x＋2α)的值；
（2）若x∈，证明和不可能平行；
（3）若α＝0，求函数f(x)＝·(－2)的最大值，并求出相应的x的值．
求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程，首先
设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)
∴r＝＝,
故所求圆的方程为：＋＝2
解：法一：
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2) ……………………8分
∴r＝＝, ………………………10分
故所求圆的方程为：＋＝2 ………………………12分
法二：由条件设所求圆的方程为：＋＝
, ………………………6分
解得a＝1,b＝－2, ＝2 ………………………10分
所求圆的方程为：＋＝2 ………………………12分
其它方法相应给分
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通城学典默写能手系列答案通城学典默写能手系列答案}}}通城学典默写能手系列答案
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恒有
成立，求实数a的取值范围．
＝(cosx，sinx)，
＝(cosx＋2
，s inx)，
＝(sinα，cosα)，x∈R.
，证明
＝
, 
＋
＝2
＋
＝
, ………………………6分