题目内容
已知函数
．（1）f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（0，π），求f（x）的值域．
【答案】分析：（1）利用诱导公式、辅助角公式化简函数，即可求f（x）的最小正周期；
（2）确定x-
∈（-
，
），利用正弦函数的性质，可得f（x）的值域．
解答：解：（1）函数
=sinx-cosx=
sin（x-
）
∴T=2π；
（2）∵x∈（0，π），∴x-
∈（-
，
），
∴sin（x-
）∈（-
，1]
∴f（x）∈（-1，
]．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的值域，属于中档题．
（2）确定x-
∈（-，），利用正弦函数的性质，可得f（x）的值域．解答：解：（1）函数
=sinx-cosx=sin（x-）∴T=2π；
（2）∵x∈（0，π），∴x-
∈（-，），∴sin（x-
）∈（-，1]∴f（x）∈（-1，
]．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的值域，属于中档题．
练习册系列答案
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，
．
，则方程
有解吗?若有解，求出其解；若没有解，则说明理由．
，则对任意的自然数n(n>2)，是否都有
成立?并说明理由．
，设
，条件
的充分条件，求实数m的取值范围.