题目内容
5．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插入方法共有（ ）| A． | 336种 | B． | 120种 | C． | 24种 | D． | 18种 |
分析 3本不同的书，插入到原来有5本不同的书中，分三步，每插一本为一步，根据分步计数原理可得
解答 解：3本不同的书，插入到原来有5本不同的书中，分三步，每插一本为一步，
第一步，先插入第一本，插入到原来有5本不同的书排成一排所形成的6个间隔中．有6种方法，
第二步，再插入第二本，插入到有6本不同的书排成一排所形成的7个间隔中，有7种方法，
第三步，最后插入第三本，插入到有7本不同的书排成一排所形成的8个间隔中，有8种方法
根据分步计数原理，不同的插法共有6×7×8=336．
故选A．
点评 本题主要考查了排列中分步计数原理，注意插入是一本一本进行的，不能同时进行，属于中档题．
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