题目内容

$数学公式$ ．．

∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：根据正切的和与差公式求出tan2β，然后利用正切的和差公式，将各自的值代入即可求出值，利用特殊角的三角函数值即可求出α+2β的值．
点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值，是一道基础题．求出tan2β的值的关键．

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下列命题中正确的是

A.
$数学公式$ 的最小值是2
B.
$数学公式$ 的最小值是2
C.
$数学公式$ 的最大值是 $数学公式$
D.
$数学公式$ 的最小值是 $数学公式$

观察下列各式：则7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，则7²⁰¹¹的末两位数字为________．

已知变量x，y满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最大值是

A.
4
B.
2
C.
1
D.
$数学公式$

已知不等式x²+ax+4＜0的解集为空集，则a的取值范围是________．

（文）不等式xy≤ax²+2y² 对任意x∈[1，2]及y∈[2，3]恒成立，则实数a的范围是

A.
-1≤a≤- $数学公式$
B.
a≥-3
C.
a≥-1
D.
-3≤a≤-1

已知如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2 $数学公式$ ，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）求侧棱A₁A与底面ABC所成角的大小；
（2）求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的大小；
（3）求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离．

方程 $数学公式$ （a＞b＞0，k＞0且k≠1）与方程 $数学公式$ （a＞b＞0）表示的椭圆，那么它们

A.
有相同的离心率
B.
有共同的焦点
C.
有等长的短轴、长轴
D.
有相同的顶点．

7名身高互不相等的学生，分别按下列要求排列，各有多少种不同的排法？
（1）7人站成一排，要求较高的3个学生站在一起；
（2）7人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐个递减；
（3）任取6名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮．