题目内容
10．如图是著名的杨辉三角，则表中所有各数的和是（ ）
| A． | 225 | B． | 256 | C． | 127 | D． | 128 |
分析 利用二项展开式系数的性质，结合等比数列的求和公式，即可求出表中所有各数的和．
解答 解：由图可知，表中所有各数的和是20+21+22+…+26=$\frac{{2}^{7}-1}{2-1}$=27-1=127．
故选：C．
点评 本题考查二项展开式系数的性质，等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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| A． | [0，2] | B． | [1，3] | C． | [1，2] | D． | [0，3] |
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| A． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{alnx-{x}^{2}-2（x＞0）}\\{x+\frac{1}{x}+a（x＜0）}\end{array}$的最大值为f（-1），则实数a的取值范围（ ）
| A． | [0，2e2] | B． | [0，2e3] | C． | （0，2e2] | D． | （0，2e3] |
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| A． | 直角三角形 | B． | 等边三角形 | C． | 等腰直角三角形 | D． | 钝角三角形 |
17．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+1，0＜x≤2}\\{lnx，x＞2}\end{array}}\right.$，如果关于x的方程f（x）=k只有一个实根，那么实数k的取值范围是（ ）
| A． | $（2，{e^{\frac{3}{2}}}）$ | B． | $（\frac{3}{2}，+∞）$ | C． | $（ln2，{e^{\frac{3}{2}}}）$ | D． | $（ln2，\frac{3}{2}）$ |