题目内容
11．在（ax6$+\frac{b}{x}$）4的二项展开式中，如果x3的系数为20，那么ab3=5．分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x3系数，从而求得ab3的值．
解答 解：（ax6$+\frac{b}{x}$）4二项展开式中，
通项公式为Tr+1=${C}_{4}^{r}$•a4-r•br•x24-7r，
令24-7r=3，求得r=3，
∴x3系数为4ab3=20，
∴ab3=5．
故答案为：5．
点评 本题主要考查了二项式展开式的通项公式应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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1．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则C的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{1}{4}$x | B． | y=±$\frac{1}{3}$x | C． | y=±$\frac{1}{2}$x | D． | y=x |
2．${t_1}=\int_1^2{x^2}dx$，${t_2}=\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$，${t_3}=\int_1^2{e^x}dx$则t1，t2，t3的大小关系为（ ）
| A． | t2＜t1＜t3 | B． | t1＜t2＜t3 | C． | t2＜t3＜t1 | D． | t3＜t2＜t1 |
19．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：
${K^2}=\frac{{n（ad-bc{）^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 男 | 女 | |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
3．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据，且y与x线性相关．
根据表中提供的数据得到线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a中的b=6.5．
（1）求a的值．
（2）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元的广告费？
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求a的值．
（2）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元的广告费？