题目内容
2．10个人相互握手，总共要握手45次；10个人相互通一封信，总共要通信90封．分析 10个人相互握手，属于组合问题，10个人相互通一封信，属于排列问题．
解答 解：从10人任选2人，共有C102=45种，故10个人相互握手，总共要握手45次，
从10人中任选2人，再排序，故有A102=90种，故10个人相互通一封信，总共要通信90封．
故答案为：45，90．
点评 本题考查了排列和组合的问题，关键是分清是排列还是组合，属于基础题．
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53随堂测系列答案
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13．
某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），做出了散点图（如图）．
表中wi=$\frac{1}{x_i^2}，\overline w=\frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10}{w_i}$．
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+$\frac{d}{x^2}$哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋转角x的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）若旋转角x与单位时间内煤气输出量t成正比，那么x为多少时，烧开一壶水最省煤气？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（u3，v3），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{v}_{i}-\overline{v}）（{u}_{i}-\overline{u}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），做出了散点图（如图）．| $\overline x$ | $\overline y$ | $\overline w$ | $\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$ | $\sum_{i=1}^{10}{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$ | $\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）$ | $\sum_{i=1}^{10}{（{w_i}-\overline w）}（{y_i}-\overline y）$ |
| 1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+$\frac{d}{x^2}$哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋转角x的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）若旋转角x与单位时间内煤气输出量t成正比，那么x为多少时，烧开一壶水最省煤气？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（u3，v3），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{v}_{i}-\overline{v}）（{u}_{i}-\overline{u}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
17．某天要安排语文、数学、英语、体育、计算机、心理6节课，则不同排法有（ ）
| A． | 600种 | B． | 480种 | C． | 560种 | D． | 720种 |
14．用数字0，1，2，3，4可以组成无重复数字的三位偶数有（ ）个．
| A． | 24 | B． | 30 | C． | 16 | D． | 28 |
11．要得到g（x）=log2（2x）的图象，只需将函数f（x）=log2x的图象（ ）
| A． | 向上平移1个单位 | B． | 向下平移1个单位 | C． | 向左平移1个单位 | D． | 向右平移1个单位 |
如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB．